مسايل ماكزيمم سازي كسري خطي ، پژوهش و علاقه قابل ملاحظه اي را به خود اختصاص داده اند ، زيرا آنها در برنامه ريزي توليد ، برنامه ريزي مشاركتي ومالي ، برنامه ريزي بيمارستاني و مراقبت از سلامت مفيد مي با شند.
چند روش براي حل اين مسأله در سال 1962 پيشنهاد شد.
چارنز و كوپر روششان را كه تبديل اين
به يك برنامه خطي معادل بستگي داشت ، پيشنهاد دادند.
روش ديگري كه روش تابع هدف -- ناميده مي شود توسط بيت ران و نوواييز در سال 1973 كشف شد ، كه در آن حل اين مسأله كسري خطي بوسيله حل يك دنباله از برنامه هاي خطي فقط با محاسبه مجدد جدول محلي تابع هدف صورت مي پذيرد.
همچنين بعضي از جنبه هاي ارتباط دوگان و تحليل حساسيت در مسأله كسري خطي توسط بيت ران و مگنانت در سال 1976 به بحث گذاشته شد.
ساي نيز در سال 1981 در مقاله اش يك مطاله مفيد در مورد شرط بهينگي در برنامه ريزي كسري ارايه كرد.